Question

20．真空中有兩個點電荷，相隔距離為r時的相互作用力為F，則：
（1）保持兩者間距離不變，使一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，則其相互作用力為4F．
（2）保持兩個點電荷的電荷量不變，當相互作用力變?yōu)?F時，其間距應為2r．
（3）保持一個點電荷的電荷量不變，另一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，間距變?yōu)樵瓉淼?倍，則其相互作用力為$\frac{1}{2}F$．
（4）使一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，兩者間距變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，當發(fā)現(xiàn)相互作用力變?yōu)?6F時，則另一個點電荷的電荷量為原來的$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律的公式F=$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$進行分析．

解答 解：由庫侖定律的公式F=$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$ ①，
（1）其中一個電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，其相互作用力大小${F}_{1}=\frac{k{Q}_{1}•4{Q}_{2}}{{r}^{2}}=4F$，變?yōu)樵瓉淼?倍；
（2）保持兩個點電荷的電荷量不變，當相互作用力變?yōu)镕₂=4F時，其間距：${r}_{2}=\sqrt{\frac{{F}_{2}}{F}}r=2r$；
（3）保持一個點電荷的電荷量不變，另一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，間距變?yōu)樵瓉淼?倍，則其相互作用力：${F}_{3}=\frac{k{Q}_{1}{•2Q}_{2}}{（2{r）}^{2}}=\frac{1}{2}F$
（4）使一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，兩者間距變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，當發(fā)現(xiàn)相互作用力變?yōu)镕₄=16F時，根據(jù)庫侖定律得：${F}_{4}=k\frac{4{Q}_{1}•{Q}_{2}′}{（\frac{1}{4}{r）}^{2}}=\frac{64k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$ ②
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立①②解得：${Q}_{2}′=\frac{1}{4}{Q}_{2}$
故答案為：（1）4F；（2）2r；（3）$\frac{1}{2}F$；（4）$\frac{1}{4}$

點評 本題考查庫侖定律的直接應用，對于庫倫定律公式要注意公式的適用條件以及公式中各個物理量的含義．