Question

【題目】某人騎自行車(chē)以4m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在其前面7m處以10m/s速度同向運(yùn)行的汽車(chē)開(kāi)始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以2m/s2的加速度減速前進(jìn)，求：

（1）此人追上汽車(chē)之前落后于汽車(chē)的最大距離?

（2）此人需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車(chē)?

Answer 1

【答案】（1）16m（2）8s

【解析】

（1）在自行車(chē)追趕汽車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)的距離最大；在以后的過(guò)程中，汽車(chē)速度小于自行車(chē)速度，它們之間的間距逐漸減小，當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，即

v自=v汽-at

解得：t=3s時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)△x；
3s內(nèi)自行車(chē)位移x1，汽車(chē)位移x2

x1=v自t=12m

所以：

△x=x2-x1+7=16m

（2）設(shè)汽車(chē)t1時(shí)間停下來(lái)，自行車(chē)經(jīng)過(guò)T時(shí)間追上汽車(chē)，則

汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移

在汽車(chē)停下來(lái)前人的位移為4×5=20m＜25m+7m，則在車(chē)停后人追上汽車(chē)，所以

v自T=x汽+7

解得：

T=8s．