Question

3．一質量m=2×10³kg，額定功率P=60kw的汽車從靜止開始在水平路面上以恒定的額定功率啟動作直線運動，若汽車所受的阻力為車重的0.1倍．（g取10m/s²）求：
（1）汽車所受阻力F_f的大�。�
（2）汽車在該路面上行駛所能達到的最大速度v_m；
（3）若此車經(jīng)時間t=30s達到的最大速度，求汽車在加速運動過程中通過的距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_f=kmg求解阻力大��；
（2）根據(jù)平衡條件求解牽引力，根據(jù)功率與速度的關系求解最大速度；
（3）根據(jù)動能定理求解汽車在加速運動過程中通過的距離．

解答 解：（1）根據(jù)題意可以得到阻力為：F_f=kmg=0.1×2×10³×10N=2×10³N；
（2）當速度最大時，加速度為零，即F_f=F
則根據(jù)功率公式：P=Fv_m可得：v_m=$\frac{P}{F}=\frac{60×1{0}^{3}}{2×1{0}^{3}}$m/s=30m/s；
（3）根據(jù)動能定理：Pt-F_fx=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，
解得汽車在加速運動過程中通過的距離為：x=450m．
答：（1）汽車所受阻力F_f的大小為2×10³N；
（2）汽車在該路面上行駛所能達到的最大速度為30m/s；
（3）汽車在加速運動過程中通過的距離為450m．

點評 解決本題的關鍵知道當牽引力等于阻力時速度最大，以恒定加速度起動，當功率達到額定功率時，勻加速直線運動的速度最大．
對機車啟動問題應首先弄清是功率恒定還是加速度恒定．對于機車以恒定加速度啟動問題，機車勻加速運動能維持的時間，一定是機車功率達到額定功率的時間．弄清了這一點，利用牛頓第二定律和運動學公式就很容易求解．