Question

11．有一足夠長、水平放置的傳送帶在電動機的帶動下始終以恒定的速率v運行，現(xiàn)把一質量為m物塊無初速地放在傳送帶的一端，經(jīng)過一段時間物塊到達了另一端，關于這一過程，以下說法正確的有（　�。�

• A． 傳送帶對物塊做的功等于$\frac{1}{2}$mv²
• B． 產(chǎn)生的熱量等于$\frac{1}{2}$mv²
• C． 因傳送物塊電動機多消耗的電能等于mv²
• D． 摩擦力對傳送帶做的功為mv²

Answer 1

分析 對物塊進行受力分析，運用動能定理求出摩擦力對物塊做的功；對傳送帶而言，摩擦力做的功為負功；物塊從靜止到與傳送帶相對靜止這個過程，物塊與傳送帶的位移不等，所以摩擦力對兩者做功大小也不等．根據(jù)能量守恒定律求電動機多消耗的電能．

解答 解：A、物體從靜止釋放在勻速運動的傳送帶上，物體在皮帶的滑動摩擦力作用下先做勻加速運動，由于傳送帶足夠長，所以最終物塊隨傳送帶一起做勻速運動，根據(jù)動能定理可知，傳送帶對物體做的功為 W=$\frac{1}{2}$mv²．故A正確．
B、設當物體達到傳送帶的速度時，物體相對地面的位移為s，則有 s_物=$\frac{vt}{2}$，傳送帶的位移為 s_帶=vt，則得 s_帶=2s_物．
產(chǎn)生的熱量 Q=f（s_帶-s_物）=fs_物．
對物塊，由動能定理有 fs_物=$\frac{1}{2}$mv²．所以Q=$\frac{1}{2}$mv²．故B正確．
C、因傳送物塊電動機多消耗的電能等于物體獲得的動能與過程中產(chǎn)生的熱量之和，為E_多=$\frac{1}{2}$mv²+Q=mv²．故C正確．
D、由動能定理可知，摩擦力對傳送帶做的功為 $\frac{1}{2}$mv²．故D錯誤；
故選：ABC

點評 分析研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題；動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功、