Question

1．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時刻的波形如圖6中實線所示，t=0.1s時刻的波形如圖中的虛線所示．波源不在坐標原點O，P是傳播介質中離坐標原點2.5m處的一個質點．則以下說法正確的是（　　）

• A． 波的頻率可能為7.5 Hz
• B． 波的傳播速度可能為50 m/s
• C． 質點P的振幅為0.2 m
• D． 在t=0.1 s時刻與P相距5 m處的質點也一定向上振動

Answer 1

分析 波可能沿x軸正方向傳播，根據波形的平移法得到波的周期可能值，求出頻率的可能值和速度的可能值．根據時間與周期的關系，確定t=0時刻質點P的位置，判斷速度方向．

解答 解：A、波沿x軸正方向傳播，則△t=nT+$\frac{T}{4}$，周期為 T=$\frac{0.4}{4n+1}$s，頻率為f=$\frac{1}{T}$=$\frac{20n+5}{2}$Hz，（n=0.1.2.3…），所以波的頻率可能為2.5Hz，12.5Hz，不可能為7.5 Hz．故A錯誤；
B、波速為 v=λf=4×$\frac{20n+5}{2}$=（40n+10）m/s，當n=1時，v=50m/s．故B正確．
C、由圖讀出P點的振幅A=0.1m．故C錯誤．
D、波沿x軸正方向傳播，在t=0.1s時刻與P相隔5m處的質點與P點相距1m的質點振動情況完全相同，即距原點為3.5m的質點在0.1s時刻的速度方向，沿y軸正方向．若波沒有傳播到此位置，則該質點不振動，故D錯誤．
故選：B

點評 本題運用波形的平移法分析時間與周期的關系，確定波的周期，是經常采用的方法，分析時要抓住波的周期，得到周期的通項．