Question

12．長為L的輕繩一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端被質(zhì)量為M的人用手握住．人站在水平地面上，使物體在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，物體經(jīng)過最高點(diǎn)時速度為v，則此時人對地面的壓力為（　�。�

• A． （ M+m ）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$
• B． （ M+m ）g+$\frac{m{v}^{2}}{L}$
• C． M g+$\frac{m{v}^{2}}{L}$
• D． （ M-m ）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 重力和拉力的合力對小球提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解繩子的拉力，然后結(jié)合對人的受力分析即可求出；

解答 解：當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時，受到繩子向下的作用力與向下的重力，則：F+mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$
所以：F=$\frac{m{v}^{2}}{L}-mg$
人拉繩子的力與繩子拉人的力大小相等，方向相反，所以人受到的繩子的拉力也是F，方向向上．人還受到重力和支持力的作用，所以人受到的支持力：
F_N=Mg-F=（M+m）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$
根據(jù)牛頓第三定律，此時人對地面的壓力也是（M+m）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$
故選：A

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是找到向心力的來源，然后根據(jù)牛頓第二定律列式計(jì)算向心力的大小，對人根據(jù)受力平衡計(jì)算人對地面的壓力，基礎(chǔ)問題．