Question

9．如圖所示，電源電動勢、內(nèi)電阻、R₁、R₂均未知，當a、b間接入電阻R₁′=10Ω時，電流表示數(shù)為I₁=1A；當接入電阻R₂′=18Ω時，電流表示數(shù)為I₂=0.6A．當a、b間接入電阻R₃′=118Ω時，電流表示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 當a、b間分別接入電阻R₁′、R₂′、R₃′時，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，帶入數(shù)據(jù)，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：當a、b間接入電阻R₁′=10Ω時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
$E=（{I}_{1}+\frac{{I}_{1}{R}_{1}′}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+{I}_{1}{R}_{1}′$
帶入數(shù)據(jù)得：E=$（1+\frac{10}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+10$①
當接入電阻R₂′=18Ω時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
$E=（{I}_{2}+\frac{{I}_{2}{R}_{2}′}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+{I}_{2}{R}_{2}′$
帶入數(shù)據(jù)得：E=$（0.6+\frac{10.8}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+10.8$②
當a、b間接入電阻R₃′=118Ω時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
$E=（{I}_{3}+\frac{{I}_{3}{R}_{3}′}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+{I}_{3}{R}_{3}′$
帶入數(shù)據(jù)得：$E=（{I}_{3}+\frac{{118I}_{3}}{{R}_{2}}）（{R}_{1}+r）+{118I}_{3}$③
由①②③解得：I₃=0.1A
答：當a、b間接入電阻R₃′=118Ω時，電流表示數(shù)為0.1A．

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是搞清楚電路的結(jié)構(gòu)，解題時不需要解出E、r及R₁、R₂的具體值，可以用E的表達式表示R₂和r+R₁，難度適中．