Question

1．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子，以速度v從M點(diǎn)水平向右進(jìn)入磁場(chǎng)，并從N點(diǎn)水平向左離開磁場(chǎng)，MN的長(zhǎng)度等于R，若讓該粒子從P點(diǎn)，以速度2v，沿半徑方向射入磁場(chǎng)，則該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　　）

• A． $\frac{πR}{2v}$
• B． $\frac{πR}{4v}$
• C． $\frac{3πR}{2v}$
• D． $\frac{2πR}{v}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意明確粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，從而明確粒子的電性和運(yùn)動(dòng)半徑，再對(duì)由P點(diǎn)射入的粒子分析，明確半徑大小，從而確定運(yùn)動(dòng)軌跡，再根據(jù)v=$\frac{l}{t}$即可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：粒子從M點(diǎn)垂直MN射入，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示；由圖可知，粒子在磁場(chǎng)中恰經(jīng)過半圓，由幾何關(guān)系可知，半徑為$\frac{R}{2}$；
根據(jù)Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，當(dāng)速度變成2倍后，半徑變?yōu)镽，故從P點(diǎn)射入的粒子在磁場(chǎng)中恰好經(jīng)過$\frac{1}{4}$圓周，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{\frac{2πR}{4}}{2v}$=$\frac{πR}{v}$；故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題，要注意明確圓心和半徑的確定，從而利用幾何關(guān)系進(jìn)行分析求解，注意求速度可以利用線速度定義直接求解，也可以先求周期和轉(zhuǎn)過的圓心角求解．