Question

6．2011年11月1日，我國成功發(fā)射了“神舟八號”飛船，并圓滿完成了與“天宮一號”的兩次對接，在飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若知道飛船運(yùn)動的軌道半徑和周期，再利用萬有引力常量，就可以算出飛船質(zhì)量
• B． “神舟八號”與“天宮一號”完成對接后，因質(zhì)量變大，所受萬有引力變大，飛船速率將變大
• C． 若有兩個這樣的飛船在同一圓軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴出氣體，則兩飛船一定能實現(xiàn)對接
• D． 若飛船執(zhí)行完任務(wù)僅在地球萬有引力作用下返回地球，在進(jìn)入大氣層之前的過程中，則飛船的動能逐漸增大，重力勢能逐漸減小，機(jī)械能保持不變

Answer 1

分析 飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心天體的質(zhì)量，無法求出飛船的質(zhì)量．
飛船的質(zhì)量改變不影響飛船的速率．
分析飛船在進(jìn)入大氣層之前的過程中，萬有引力做功情況，再去分析動能和勢能的變化．
運(yùn)用離心運(yùn)動的知識解決問題．

解答 解：A、設(shè)飛船的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，周期為T，地球的質(zhì)量為M．飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，則得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，則得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，可見，知道飛船的運(yùn)動軌道半徑R和周期T，再利用萬有引力常量G，只能算出地球的質(zhì)量，無法求出飛船的質(zhì)量．故A錯誤．
B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{V}^{2}}{r}$得出v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．可見飛船的速率與飛船質(zhì)量無關(guān)，所以飛船質(zhì)量增大，但飛船速率不變．故B錯誤．
C、若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離沿同一方向繞行，如果后一飛船向后噴出氣體，那么后一飛船在短時間內(nèi)速度就會增加，后一飛船所需要的向心力也會增加，而此時受到的萬有引力大小不變，也就小于所需要的向心力，那么后一飛船就會做離心運(yùn)動，偏離原來的軌道，兩飛船就不能實現(xiàn)對接．故C錯誤．
D、飛船返回艙在返回地球的橢圓軌道上運(yùn)動，在進(jìn)入大氣層之前的過程中，萬有引力做正功，所以返回艙的動能逐漸增大，引力勢能逐漸減�。畽C(jī)械能保持不變，故D正確．
故選：D．

點評 研究天體運(yùn)動，運(yùn)用萬有引力提供向心力只能求出中心天體的質(zhì)量．要同一軌道上的兩飛船對接，后一飛船應(yīng)該先噴出氣體加速，再噴出氣體減速，才有可能對接．