Question

17．圖1、圖2兩圖分別表示一簡(jiǎn)諧波在傳播方向上平衡位置相距3m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．如果波長(zhǎng)大于1.5m，則該波的波速大小可能是（　�。�

• A． 5m/s
• B． 10 m/s
• C． 30 m/s
• D． 60 m/s

Answer 1

分析 由振動(dòng)圖象讀出同一時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，得到兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)，求出波速的通項(xiàng)，再求解波速的特殊值．

解答 解：由振動(dòng)圖象看出，t=0時(shí)刻，圖1質(zhì)點(diǎn)位于波峰，圖2質(zhì)點(diǎn)位于波谷，則兩質(zhì)點(diǎn)間距離△x=（2n+1）•$\frac{λ}{2}$，（n=0，1，2，…），得λ=$\frac{2△x}{2n+1}$
波速為v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2△x}{（2n+1）T}$=$\frac{2×3}{（2n+1）×0.2}$m/s=$\frac{30}{2n+1}$m/s
當(dāng)n=0時(shí)，v=30m/s；當(dāng)n=1時(shí)，v=10m/s；當(dāng)n=2時(shí)，v=6m/s；當(dāng)n=3時(shí)，v=$\frac{30}{7}$m/s；故BC正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題中兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總是相反，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，由通項(xiàng)求特殊值是基本的方法．