Question

【題目】長為L=2m、質量為M=0.3kg的長木板鎖定在光滑水平面上，一個質量為m=0.1kg的物塊從長木板的左端以=4m/s的水平速度滑上長木板，結果物塊剛好滑到長木板的右端，重力加速度g取10m/s2，物塊可視為質點。

(1)求物塊與長木板間的動摩擦因數；

(2)若解除長木板的鎖定，將物塊放在長木板的右端，給長木板一個大小為=4m/s的向右的瞬時初速度。試分析物塊會不會從長木板上滑離，如果能滑離，求物塊滑離木板時的速度；如果不能滑離，求物塊與長木板最后的共同速度。

Answer 1

【答案】(1)0.4；(2)不能滑離，3m/s

【解析】

(1)物塊剛好滑到長木板的右端時，只有摩擦力做功，則有

代入數據可得

μ=0.4

（2）假設物塊不能滑離木板，則二者的末速度一定相等，選取長木板的初速度的方向為正方向，由動量守恒定律可得

Mv0=（m+M）v

代入數據可得

v=3m/s

設物塊在木板上滑動的距離為x，則有

代入數據可得

x=1.5m＜2m

可知物塊不能滑離木板。物塊與長木板最后的共同速度為3m/s。