Question

2．邊長為a的閉合金屬正三角形輕質框架，左邊豎直且于磁場右邊界平行，完全處于垂直于框架平面向里的勻強磁場中．現把框架勻速水平向右拉出磁場，如圖所示，則下列圖象與這一過程相符合的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）根據幾何知識找出框架切割磁感線的有線長度L與框架穿出磁場的距離x的關系
（2）根據相應的物理規(guī)律找出感應電動勢E與x、外力的功率P與x的關系
（3）根據E與x、P與x的關系結合數學知識進行判斷

解答 解：如下圖所示，當框架穿出磁場x距離后，線框切割磁感線的有效長度為L，根據幾何知識可得L=2xtan30°，則有：
E=BLv=2Bvxtan30°，…①
I=$\frac{E}{R}=\frac{2Bxvtan3{0}^{0}}{R}$…②
F_A=BIL=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}v}{9R}$…③
由于框架勻速被拉出，故外力F與安培力F_A等大反向，即為：
F=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}v}{9R}$
則外力F的功率為：
P=Fv=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}{v}^{2}}{9R}$…④
由①式可知C正確
由④式可知B正確
故選：BC

點評 （1）本題以圖象的形式考查了導體棒切割磁感線時感應電動勢的計算、安培力的計算、功率的計算
（2）根據相應的物理規(guī)律、公式推導出縱橫坐標所表示物理量之間的關系是處理圖象問題的關鍵