Question

14．如圖所示，斜面體ABC放置在水平地面上，有一小球從A點(diǎn)正上方某一高度處以4m/s的速度水平拋出，剛好落在斜邊AC的中點(diǎn)．若小球拋出點(diǎn)不變，將小球以速度v水平拋出，小球剛好落在斜面頂端C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力的影響，則該平拋初速度v的大小可能為（　�。�

• A． 5m/s
• B． 6m/s
• C． 8m/s
• D． 10m/s

Answer 1

分析 小球在空中作平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下落高度關(guān)系求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，結(jié)合水平位移求初速度之比，即可求得v的大�。�

解答 解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有 x=v₀t，
得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
假設(shè)拋出點(diǎn)距A點(diǎn)的高度為H，斜面的高度為2h，AB的長(zhǎng)度為2x，則第一次平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：
v₁=x$\sqrt{\frac{g}{2（H-h）}}$
第二次平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：
v=2x$\sqrt{\frac{g}{2（H-2h）}}$
則得：$\frac{v}{{v}_{1}}$=$\sqrt{\frac{H-h}{H-2h}}$
由題 v₁=4m/s得：v=4$\sqrt{\frac{H-h}{H-2h}}$=4$\sqrt{\frac{（H-2h）+h}{H-2h}}$＞4m/s
由于H與h的關(guān)系未知，所以v只要大于4m/s都有可能，所以v可能為 5m/s，6m/s，8m/s，10m/s．
故選：ABCD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，運(yùn)用比例法分析兩次運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行研究．