Question

13．小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 小球是從5m的高處自由落下的
• B． 小球能彈起的最大高度為0.45m
• C． 小球第一次落地時(shí)速度的大小為3m/s
• D． 第一次與地面碰撞前后小球速度改變量的大小為8m/s

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵是正確理解速度時(shí)間圖象的物理意義：速度圖象的斜率代表物體的加速度，速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積代表物體的位移，最后求出反彈的高度．

解答 解：A．由圖象可知：前0.5s內(nèi)物體自由下落，后0.3s物體反彈，根據(jù)v-t圖象中速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可得：小球下落的高度為：
h=$\frac{1}{2}$×0.5×5m=1.25m，故A錯(cuò)誤．
B、小球能彈起的最大高度對(duì)應(yīng)圖中0.6s-0.8s內(nèi)速度圖象的面積，所以h=$\frac{1}{2}$×0.3×3m=0.45m．故B正確；
C、由圖可知，第一次落地速度為5m/s，故C錯(cuò)誤．
D、碰撞時(shí)速度的改變量為△v=-3m/s-5m/s=-8m/s，則速度的改變量大小為8m/s，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要明確v-t圖象的含義：在v-t圖象中每時(shí)刻對(duì)應(yīng)于速度的大小，速度的正負(fù)表示其運(yùn)動(dòng)方向，圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，圖象與時(shí)間軸圍成的面積為物體的位移，時(shí)間軸上方面積表示位移為正，下方表示為負(fù)．