Question

12．常見(jiàn)測(cè)電阻的方法有：伏安法、伏阻法、安阻法、替代法、半偏法、歐姆法等，現(xiàn)實(shí)驗(yàn)桌上有下列器材：
A、待測(cè)電阻R（阻值約10kΩ）  B、滑動(dòng)變阻器R₁（0～1kΩ）
C、電阻箱R₀（99999.9Ω）       D、電流計(jì)G（500μA，內(nèi)阻不可忽略）
E、電壓表V（3V，內(nèi)阻約3kΩ） F、直流電源E（3V，內(nèi)阻不計(jì)）
G、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干

（1）甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖a所示的測(cè)量電路，請(qǐng)指出他的設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題：
①靈敏電流計(jì)不應(yīng)外接；②滑動(dòng)變阻器不應(yīng)采用限流式接法；（指出兩處即可）
（2）乙同學(xué)用圖b所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
①請(qǐng)?jiān)趫Dc中用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，完成實(shí)物電路的連接；
②將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭移到左左（填“左”或“右”）端，再接通開(kāi)關(guān)S；保持S₂斷開(kāi)，閉合S₁，調(diào)節(jié)R₁使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并記下電流I₁；
③斷開(kāi)S₁，保持R₁不變，閉合S₂，調(diào)節(jié)R₀使得電流計(jì)讀數(shù)為I₁時(shí)，R₀的讀數(shù)即為待測(cè)電阻的阻值．
（3）丙同學(xué)查得電流計(jì)的內(nèi)阻為R_g，采用圖d進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，改變電阻箱電阻，讀出電流計(jì)相應(yīng)的示數(shù)I，由測(cè)得的數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{I}$-R₀圖象如圖e所示，圖線(xiàn)縱軸截距為m，斜率為k，則待測(cè)電阻R的阻值為$\frac{m}{k}$-R_g．

Answer 1

分析 （1）明確分壓接法及內(nèi)外接法的選擇；根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求得出錯(cuò)誤的接法；
（2）明確本實(shí)驗(yàn)的條件是保持變阻器的輸出電壓不變，然后根據(jù)歐姆定律即可求解．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律寫(xiě)出公式，然后整理出$\frac{1}{I}$與${R}_{0}^{\;}$的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）由原理圖可知，該同學(xué)電流計(jì)采用了外接法，由于待測(cè)電阻較大，而電流表內(nèi)阻較小故只能采用內(nèi)接法；
因滑動(dòng)變阻器總阻相對(duì)待測(cè)電阻太小，無(wú)法起到限流作用；故滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法；
故錯(cuò)誤在于以下兩點(diǎn)：靈敏電流計(jì)不應(yīng)外接；滑動(dòng)變阻器不應(yīng)采用限流式接法
（2）①由給出的原理圖，可得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖如圖所示

②為了保證實(shí)驗(yàn)安全，開(kāi)始時(shí)測(cè)量電流兩端的電壓應(yīng)為0；故滑片從左端開(kāi)始調(diào)節(jié)；
③由實(shí)驗(yàn)原理可知，我們斷開(kāi)待測(cè)電阻，接入了R₀；
只有在設(shè)節(jié)電阻箱使電流計(jì)讀數(shù)重新為I₁時(shí)，R₀的示數(shù)才為電流表示數(shù)；
（3）將R₀與R_g等效為R_總，則根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：E=I（R+R_總），整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{總}(cāng)}{E}$+$\frac{R}{E}$，
根據(jù)函數(shù)斜率和截距概念可知m=$\frac{{R}_{總}(cāng)}{E}$，k=$\frac{1}{E}$，解得R_總=$\frac{m}{k}$；
因R包括待測(cè)電阻及電流計(jì)內(nèi)阻，故待測(cè)電阻阻值為：
R=$\frac{m}{k}$-R_g
故答案為：（1）靈敏電流計(jì)不應(yīng)外接；滑動(dòng)變阻器不應(yīng)采用限流式接法
（2）①如圖所示；
②左；
③I₁
（3）$\frac{m}{k}$-R_g

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)明確：①當(dāng)變阻器采用分壓式接法時(shí)，變阻器的阻值越小調(diào)節(jié)越方便；②遇到根據(jù)圖象求解的題目，首先根據(jù)物理規(guī)律列出公式，然后整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．