Question

20．如圖5所示，光滑的水平面AB與光滑的半圓形軌道相接觸，直徑BC豎直，圓軌道半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在A處，AB=2R，物體在水平恒力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去水平外力之后，物體恰好從圓軌道的定點(diǎn)C水平拋出，求水平力恒力F．

Answer 1

分析 物體恰好從圓軌道的定點(diǎn)C水平拋出，則在C點(diǎn)，由重力提供向心力，根據(jù)向心力公式求出到達(dá)C點(diǎn)的速度，從A到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解．

解答 解：物體恰好從圓軌道的定點(diǎn)C水平拋出，則在C點(diǎn)，由重力提供向心力，則有：
mg=m$\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$
解得：${v}_{C}=\sqrt{gR}$
從A到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-0=F•2R-mg•2R$
解得：F=$\frac{5}{4}mg$
答：水平力恒力F為$\frac{5}{4}mg$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理以及向心力公式的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道物體恰好從圓軌道的定點(diǎn)C水平拋出，則在C點(diǎn)，由重力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．