Question

9．閉合線路在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為240r/min，線框面積為0.02m²，共100匝，若線圈平面轉(zhuǎn)至與磁感線夾角為60°時的電動勢為2V，則從中性面開始計時，所產(chǎn)生的交流電動勢表示式為e=e=4sin8πt；V，磁感應(yīng)強度為$\frac{1}{4π}$T，交流電動勢的有效值為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由題意可求得交流電動勢的最大值；現(xiàn)由線圈的轉(zhuǎn)速可求得角速度，則可得出交流電的表達式．再由最大值表達式變形可求得磁感應(yīng)強度；由交流電的有效值和最大值的關(guān)系可求得有效值．

解答 解：轉(zhuǎn)速f=240r/min=4r/s，
ω=2πf=8π 
若線圈平面轉(zhuǎn)至與磁感線夾角為60°時的電動勢為2V，E_m=$\frac{2}{cos60°}$=4V；
故瞬時表達式e=4sin8πt；
由E_m=NBSω=4V可得：
B=$\frac{4}{100×0.02×8π}$=$\frac{1}{4π}$T；
交流電的有效值E=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$V；
故答案為：4sin8πt，$\frac{1}{4π}$，2$\sqrt{2}$

點評 對于交流電的表達式要注意明確最大值的求法；同時明確線圈的轉(zhuǎn)動周期與交流電的周期相同．