Question

特警隊員從懸停在空中離地235米高的直升機上沿繩下滑進行降落訓(xùn)練，某特警隊員和他攜帶的武器質(zhì)量共為80kg，設(shè)特警隊員用特制的手套輕握繩子時可獲得200N的摩擦阻力，緊握繩子時可獲得1000N的摩擦阻力，下滑過程中特警隊員不能自由落體，至少輕握繩子才能確保安全．g取10m/s²．求：
（1）特警隊員輕握繩子降落時的加速度是多大？
（2）如果要求特警隊員著地時的速度不大于5m/s，則特警隊員在空中下滑過程中按怎樣的方式運動所需時間最少（用文字敘述或v-t圖表示均可），最少時間為多少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，有

即特警隊員輕握繩子降落時的加速度是7.5m/s²．
（2）先加速到一定速度后立即減速，到達地面時正好為5m/s速度，用時最短；

減速時加速度為

設(shè)最大速度為v_m，根據(jù)運動學(xué)公式，有

解得
v_m=30m/s
故總時間為

即最少時間為14s．
分析：（1）特警隊員輕握繩子降落時，豎直方向受到重力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（2）特警隊員先輕握繩子以最大加速度加速，再緊握繩子以最大加速度減速，到達地面時，速度等于5m/s，用時最短．
點評：本題關(guān)鍵先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．