Question

14．如圖所示，在一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板上固定兩個(gè)光電門1、2，兩光電門中心間的距離為L(zhǎng)．質(zhì)量為M的滑塊A上固定一寬度為d的遮光條，在質(zhì)量為m的重物B牽引下從木板的上端加速滑下，遮光條通過光電門時(shí)，光電門1、2記錄的遮光時(shí)間分別為△t₁和△t₂．
（1）用此裝置驗(yàn)證牛頓第二定律，且認(rèn)為滑塊A受到合外力的大小等于重物B所受的重力，實(shí)驗(yàn)中除了調(diào)整長(zhǎng)木板傾斜角剛好平衡滑動(dòng)摩擦力外，M、m還必須滿足M＞＞m；
（2）滑塊經(jīng)過光電門1的速度為$\fracebeekuf{△{t}_{1}}$，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的加速度為$\frac{lsyyasd^{2}}{2L}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}-△{{t}_{1}}^{2}}）$；（均用題中物理量的符號(hào)表示）
（3）若考慮到d不是遠(yuǎn)小于L，則加速度測(cè)量值比真實(shí)值偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 為了認(rèn)為A所受的外力合力等于B的重力，首先需要平衡摩擦力，其次是重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過光電門1、2的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有：a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$M\frac{mg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)M＞＞m，重物的總重力等于繩子的拉力，等于滑塊的合力．
（2）滑塊通過光電門1的瞬時(shí)速度：
${v}_{1}=\fracxiorwiw{△{t}_{1}}$，
通過光電門2的瞬時(shí)速度為：
${v}_{2}=\fracnruitlk{△{t}_{2}}$，
根據(jù)v₂²-v₁²=2aL，解得：
a=$\frac{mwlgcyi^{2}}{2L}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}-△{{t}_{1}}^{2}}）$．
（3）若考慮到d不是遠(yuǎn)小于L，兩個(gè)中間時(shí)刻的實(shí)際距離大于L，而測(cè)量值為L(zhǎng)，所以加速度的測(cè)量值比真實(shí)值大．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）$\fracpxojvnx{△{t}_{1}}$；$\frac{ayihogo^{2}}{2L}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}-△{{t}_{1}}^{2}}）$；（3）偏大．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)認(rèn)為：1、認(rèn)為繩子的拉力等于滑塊的合力，（前提需平衡摩擦力），2、認(rèn)為重物的拉力等于繩子的拉力，（前提是重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量）．