Question

如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C為AO的中點(diǎn)，已知CO＝h， 彈簧的勁度系數(shù)為k。某時(shí)刻物體恰好以大小為v的速度經(jīng)過(guò)C點(diǎn)并向上運(yùn)動(dòng)．則以此時(shí)刻開(kāi)始半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，對(duì)質(zhì)量為m的物體，下列正確的是

1. A.
   重力勢(shì)能減少了2mgh
2. B.
   回復(fù)力做功為2mgh
3. C.
   速度的變化量的大小為2 v
4. D.
   通過(guò)A點(diǎn)時(shí)回復(fù)力的大小為kh

Answer 1

AC
根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可得經(jīng)過(guò)半個(gè)周期時(shí)振子運(yùn)動(dòng)到了B0的中點(diǎn)處，且向下運(yùn)動(dòng)，速度大小與C點(diǎn)時(shí)相等，方向與C點(diǎn)時(shí)相反，所以重力勢(shì)能減小了2mgh，A正確。根據(jù)動(dòng)能定理可得回復(fù)力做功為零，以向上為正，速度變化量為v-（-v）=2v，B錯(cuò)誤，C正確。質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力由重力和彈簧的彈力充當(dāng)，所以在A點(diǎn)的回復(fù)力為mg+kh。D錯(cuò)誤。