Question

4．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用圖乙所示裝置測量滑塊和長1m左右的木塊間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器（沒有畫出）．此外在木板頂端的P點還懸掛著一個鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測量小滑塊的上部擋板的寬度d，卡尺數(shù)如圖丙所示．

（1）讀出滑塊擋板的寬度d=5.015cm．
（2）滑塊通過光電門1的速度v₁=1m/s，滑塊通過光電門2的速度v₂=2.5m/s．
（3）若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測量，除了研究v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需測量的物理量是P點到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a；斜面的長度b（說明各量的物理意義，同時指明代表物理量的字母）．
（4）用（3）中各量求解動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{h}{a}$-$\frac{b（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2Lga}$ （用字母表示）

Answer 1

分析 （1）主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的讀數(shù)．
（2）已知擋光板的寬度與擋光時間，由速度公式可以求出速度．
（3）根據(jù)滑動摩擦力的公式可以判斷求動摩擦因數(shù)需要的物理量；
（4）由運動學(xué)公式與牛頓第二定律可以求出動摩擦因數(shù)

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可得，主尺示數(shù)為5cm，游標(biāo)尺示數(shù)為3×0.05=0.15mm=0.015cm，
寬度d=5cm+0.015cm=5.015cm．
（2）速度v₁=$\fraco4cgy4a{{t}_{1}}$≈1m/s，v₂=$\fracyakm286{{t}_{2}}$≈2.5m/s．
（3）測出滑塊經(jīng)過兩光電門的速度、兩光電門間的距離，由勻變速運動的速度位移公式可以求出加速度，
要測動摩擦因數(shù)，需要知道斜面的傾角，因此需要測出：P點到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a；
斜面的長度b．
（4）滑塊做勻加速直線運動，由勻變速運動的速度位移公式可得：V₂²-V₁²=2aL，
設(shè)斜面傾角為θ，對滑塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
其中sinθ=$\frac{h}$，cosθ=$\frac{a}$，解得：μ=$\frac{h}{a}$-$\frac{b（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2Lga}$；
故答案為：（1）5.015；（2）1； 2.5；（3）P點到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a；斜面的長度b；
（4）$\frac{h}{a}$-$\frac{b（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2Lga}$；

點評 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)要注意它的精確度是多少，同時還要注意，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是不需要估讀的；應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式可以求出動摩擦因數(shù)