12.繼嫦娥一號(hào)首張?jiān)虑蛘掌己,衛(wèi)星又從月面拍到了一個(gè)形似“嫦娥與狗”的特殊撞擊坑.在這個(gè)撞擊坑里,左側(cè)的地形形似長(zhǎng)袂飄飄的嫦娥,而右下方地形則形似一只向嫦娥舉起前足的小狗(見(jiàn)圖1).現(xiàn)在將該坑視為豎直截面為半圓的碗型坑,且圓的半徑為r,AB為沿水平方向的直徑.若宇航員在A點(diǎn)正上方P點(diǎn)沿平行AB方向拋出一小球,經(jīng)時(shí)間t,小球恰沿徑向擊中坑壁上的Q點(diǎn),且∠BOC=53°(見(jiàn)圖2).月球的半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G.(sin53°=0.8;cos53°=0.6)求:
(1)小球在P的速度v0大小;
(2)P點(diǎn)的高度h;
(3)月球的質(zhì)量M.

分析 (1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可明確小球在水平方向上速度大;
(2)將落地速度進(jìn)行分解,由幾何關(guān)系確定拋出點(diǎn)的高度;
(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可求得重力加速度,現(xiàn)有萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可求得月球的質(zhì)量.

解答 解:(1)由幾何關(guān)系可知,小球在水平方向上通過(guò)的位移x=r+rcos53°=1.6r;
由于小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),則P點(diǎn)的速度v0=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.6r}{t}$;
(2)豎直分速度vy=v0tan53°=$\frac{1.6r}{t}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{6.4r}{3t}$;
則由幾何關(guān)系可知:h+rsin53°=$\frac{{v}_{y}t}{2}$
解得:h=$\frac{3.2r}{3}$-0.8r=0.27r;
(3)由vy=gt可得:
g=$\frac{{v}_{y}}{t}$=$\frac{6.4r}{3{t}^{2}}$
則由萬(wàn)有引力公式可得:$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
解得:M=$\frac{6.4r}{3G{t}^{2}}{R}^{2}$
答:(1)小球在P的速度v0大小為$\frac{1.6r}{t}$;
(2)P點(diǎn)的高度h為0.27r
(3)月球的質(zhì)量M為$\frac{6.4r}{3G{t}^{2}}{R}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力公式等,要注意掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用,以及星球表面萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求解質(zhì)量的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.把一個(gè)導(dǎo)體放入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,靜電平衡時(shí)( 。
A.把一個(gè)負(fù)電荷從A移動(dòng)到B,電場(chǎng)力做正功
B.三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相比,EA=EB=EC
C.三點(diǎn)的電勢(shì)相比,φA>φB>φC
D.導(dǎo)體內(nèi)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)方向向左

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.用四個(gè)相同的小量程電流表,分別改裝成了量程不同的大量程電流表A1、A2和量程不同的電壓表V1、V2,若把電表分別采用并聯(lián)的方式接入電路,如圖(a)、(b)所示,則閉合開(kāi)關(guān)后,下列有關(guān)說(shuō)法正確的是( 。
A.圖(a)中的A1、A2的示數(shù)相同B.圖(a)中的A1、A2的指針偏角相同
C.圖(b)中的V1、V2的示數(shù)相同D.圖(b)中的V1、V2的指針偏角相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.有一阻值約為500Ω的定值電阻,額定功率為0.20W,某物理興趣小組要用伏安法測(cè)量它的阻值,備用如下器材:
A.電流表:量程0~30mA,內(nèi)阻約20Ω
B.電流表:量程0~300mA,內(nèi)阻約1Ω
C.電壓表:量程0~15~,內(nèi)阻約20kΩ
D.滑動(dòng)變阻器:阻值范圍0~20Ω,額定電流2A
E.電源:電動(dòng)勢(shì)12V,內(nèi)阻不計(jì)
F.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表應(yīng)選用A(填寫(xiě)器材序號(hào)).
(2)為了減小測(cè)量誤差,并能方便地進(jìn)行多次測(cè)量取平均值,在下圖所給的四種測(cè)量電路中,應(yīng)選用(  )

(3)在操作、測(cè)量與計(jì)算均無(wú)誤的情況下,若選擇C所示的電路,測(cè)得的結(jié)果是514Ω,若選擇D所示的電路,測(cè)得的結(jié)果是486Ω,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.該電阻的真實(shí)阻值更接近514Ω,且略大于514Ω
B.該電阻的真實(shí)阻值更接近514Ω,且略小于514Ω
C.該電阻的真實(shí)值更接近486Ω,且略小于486Ω
D.該電阻的真實(shí)值更接近486Ω,且略大于486Ω

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

7.在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一質(zhì)量為m=1.6×10-27 kg帶電荷量q=1.6×10-19C的帶電質(zhì)點(diǎn),垂直磁場(chǎng)方向以v=1.6×108m/s的速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求:
①該質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中所受洛侖茲力大;
②該質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖所示,A為粗糙長(zhǎng)木板在光滑水平面上向右滑行,B為小木塊在A上向右滑行,某時(shí)刻A的速度為v1,B的速度為v2,關(guān)于A、B之間的摩擦力下列說(shuō)法正確的是( 。
A.若v1>v2,A給B向左的滑動(dòng)摩擦力B.若v1>v2,B給A向右的滑動(dòng)摩擦力
C.若v1<v2,A受到向右的滑動(dòng)摩擦力D.若v1<v2,B受到向右的滑動(dòng)摩擦力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣,光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器,其結(jié)構(gòu)如圖甲所示,a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置,當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí),光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間.現(xiàn)利用圖乙所示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)1m左右的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù),圖中MN是水平桌面,Q是木板與桌面的接觸點(diǎn),1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén),與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器(沒(méi)有畫(huà)出).此外在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘,讓滑塊從木板的頂端滑下,光電門(mén)1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10-2s和2.0×10-2s.用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的上部擋板的寬度d,卡尺數(shù)如圖丙所示.

(1)讀出滑塊擋板的寬度d=5.015cm.
(2)滑塊通過(guò)光電門(mén)1的速度v1=1m/s,滑塊通過(guò)光電門(mén)2的速度v2=2.5m/s.
(3)若僅提供一把米尺,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,為完成測(cè)量,除了研究v1、v2和兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L外,還需測(cè)量的物理量是P點(diǎn)到桌面高度h;重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a;斜面的長(zhǎng)度b(說(shuō)明各量的物理意義,同時(shí)指明代表物理量的字母).
(4)用(3)中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{h}{a}$-$\frac{b({v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2})}{2Lga}$ (用字母表示)

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1.汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí),轉(zhuǎn)彎時(shí)如果速度過(guò)大,會(huì)出現(xiàn)( 。┈F(xiàn)象.
A.離心B.向心

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2.下列說(shuō)法中,關(guān)于時(shí)間的是(  )
A.學(xué)校上午8點(diǎn)開(kāi)始上第一節(jié)課,到8點(diǎn)45分下課
B.小學(xué)每節(jié)課只有40分鐘
C.我走不動(dòng)了,休息一下吧
D.邢慧娜獲得雅典奧運(yùn)會(huì)女子10000m冠軍,成績(jī)是30分24秒36

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同步練習(xí)冊(cè)答案