Question

10．如圖所示，ABC是光滑軌道，其中AB是水平的，BC是與AB相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓軌道，半徑R=0.4m．質(zhì)量m=0.1kg的小球以一定的速度從水平軌道沖向半圓軌道，經(jīng)最高點C水平飛出，落在AB軌道上，距B點的距離x=2.0m，求：
（1）小球經(jīng)過C點時的速度大�。�
（2）小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力大�。�

Answer 1

分析 （1）小球離開C點后做平拋運動，由運動的分解法求解小球經(jīng)過C點時的速度大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對小球的壓力，再得到小球?qū)�軌道的壓力�?/p>

解答 解：（1）小球離開C點后做平拋運動，有
  x=v_Ct
  2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得 v_C=x$\sqrt{\frac{g}{4R}}$=2×$\sqrt{\frac{10}{4×0.4}}$=5m/s
（2）小球經(jīng)過C點時，由牛頓第二定律得
   mg+N=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
得 N=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$-mg=0.1×$\frac{{5}^{2}}{0.4}$-0.1×10=5.25N
由牛頓第三定律可得小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小 N′=N=5.25N
答：
（1）小球經(jīng)過C點時的速度大小是5m/s；
（2）小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小是5.25N．

點評 平拋運動常常根據(jù)運動的分解研究：水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動．圓周運動中涉及力，常常根據(jù)向心力求．