Question

13．如圖所示實線是一列簡諧橫波在t₁=0時刻的波形，虛線是這列波在t₂=0.5s時刻的波形，這列波的周期為T，符合t₂-t₁＞T，問：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速向左，波速多大？
（3）若波速大小為74m/s，波速方向如何？

Answer 1

分析 （1、2）由于波的傳播方向未知，要分析兩種情況分析．若波向右傳播時，波傳播的距離為（nλ+3）m，若波向左傳播時，波傳播的距離為（nλ+5）m，讀出波長，求出波傳播的距離，再求解波速．
（3）由x=vt求出波傳播的距離x，分析x與波長λ的關(guān)系，判斷波的傳播方向．

解答 解：（1）t₂-t₁＞T，所以波傳播的距離大于一個波長，
若波向右傳播，波傳播的距離為△x₁=（nλ+3）m，（n=1，2，3…）
則波速為 v₁=$\frac{△{x}_{1}}{△t}=\frac{8n+3}{0.5}$m/s=2（8n+3），（n=1，2，3…）
（2）同理可得：若波向左傳播，v=2（8n+5）m/s，（n=1，2，3…）
（3）若波速大小為74m/s，在△t=t₂-t₁=0.5s內(nèi)波傳播的距離為△x=v•△t=74×0.5m=37m
因為s=37m=（4λ+5）m，所以波向左傳播．
答：（1）若波向右傳播，v=2（8n+3）n=（1，2，3…）；
（2）若波向左傳播，v=2（8n+5）n=（1，2，3…）．
（3）若波速大小為74m/s，波向左傳播．

點評 本題是波動圖象中多解問題，關(guān)鍵根據(jù)波的雙向性和周期性，得到得到波傳播的距離，即可求得波速．根據(jù)波傳播的距離與波長關(guān)系，是判斷波的傳播方向常用的方法．