Question

10．如圖所示，一位質(zhì)量m=50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h=30m的斜坡由靜止開(kāi)始滑下．斜坡的傾角θ=37°，滑雪板與雪面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求運(yùn)動(dòng)員在滑至坡底的過(guò)程中：
（1）所受各力做的功；
（2）合力做的功；
（3）重力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由功的公式可分別求出各力的功；
（2）外力對(duì)物體所做的總功等于各力做功的代數(shù)和；
（3）由牛頓第二定律求出加速度，由位移公式求出時(shí)間，再求重力的平均功率．

解答 解：（1）重力所做的功為W_G=mgh=15000J
位移 s=$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{30}{0.6}$=50m
摩擦力所做的功為 W_f=-fs=-5000 J
支持力所做的功為0
（2）合力做的功為 W_合=W_G+W_f+W_N=10000 J
（3）由mgsin37°-μmgcos37°=ma     
得a=4m/s²
由s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$    得t=5s                                  
下滑過(guò)程中重力的平均功率 P=$\frac{{W}_{G}}{t}$=3000W
答：
（1）重力做功15000J；支持力做功為0；摩擦力做功-5000J；
（2）合外力做功為10000J；
（3）重力的平均功率是3000W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理、重力做功的特點(diǎn)及功率公式等，要求正確理解重力做功的特點(diǎn)：只與初末位置的高度差有關(guān)，知道P=$\frac{W}{t}$一般用來(lái)求平均功率．