Question

2．某人在距離地面高20m處，水平拋出一個(gè)質(zhì)量為100g的小球，小球出手時(shí)的速度為10m/s，g=10m/s²，則：
（1）人拋出小球時(shí)做了多少功？
（2）若小球在飛行過(guò)程中空氣的阻力忽略不計(jì)，則小球落地時(shí)的速度大小是多少？
（3）若將小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力大小恒為重力大小的0.1倍，小球與地面碰撞過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，則小球在空中運(yùn)動(dòng)總路程為多少？

Answer 1

分析 （1）拋出時(shí)人對(duì)物體做功使物體具有了初動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理求人做的功；
（2）飛行過(guò)程中只有重力做功，可通過(guò)對(duì)下落過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求出小球落地時(shí)的速度大�。�
（3）對(duì)整個(gè)過(guò)程，由能量守恒定律求出小球經(jīng)過(guò)的總路程．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：人拋球時(shí)對(duì)小球做的功等于小球動(dòng)能的增量，為 W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.1×10²J=5 J
（2）小球在飛行過(guò)程中，對(duì)小球由動(dòng)能定理可得：
  mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得小球落地時(shí)的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2×10×20}$=10$\sqrt{5}$m/s
（3）對(duì)于小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，由能量守恒定律可知小球的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成小球與空氣摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，即：
 f•S=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh
即：0.1mgS=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh
代入解得 S=250m
答：
（1）人拋出小球時(shí)做了5J功．
（2）若小球在飛行過(guò)程中空氣的阻力忽略不計(jì)，則小球落地時(shí)的速度大小是10$\sqrt{5}$m/s．
（3）小球在空中運(yùn)動(dòng)總路程為250m．

點(diǎn)評(píng) 該題是動(dòng)能定理的直接運(yùn)用，在不涉及到運(yùn)動(dòng)過(guò)程和時(shí)間的問(wèn)題中，運(yùn)用動(dòng)能定理解題顯得簡(jiǎn)潔、方便．