Question

3．一汽車(chē)先以10m/s的速度勻速行駛，從某時(shí)刻起作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s后速度達(dá)到24m/s，之后便以24m/s的速度勻速行駛，后又因前方出現(xiàn)障礙物而緊急剎車(chē)，剎車(chē)時(shí)的加速度大小是6m/s²．
（1）求汽車(chē)加速階段的加速度大小．
（2）求汽車(chē)剎車(chē)后5s內(nèi)發(fā)生的位移大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)加速階段的加速度大小．根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車(chē)后的位移．

解答 解：（1）汽車(chē)加速階段的加速度大小a=$\frac{△v}{△t}=\frac{24-10}{4}m/{s}^{2}=3.5m/{s}^{2}$．
（2）汽車(chē)速度減為零所需的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a′}=\frac{-24}{-6}s=4s$，
則剎車(chē)后5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{24}{2}×4m=48m$．
答：（1）汽車(chē)加速階段的加速度大小為3.5m/s²．
（2）求汽車(chē)剎車(chē)后5s內(nèi)發(fā)生的位移大小為48m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．