Question

19．如圖，三個(gè)完全相同的半圓形光滑軌道豎直放置，分別處在真空、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上．三個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，分別通過(guò)軌道的最低點(diǎn)P、M、N，則下列有關(guān)判斷正確的是（　�。�

• A． 小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度關(guān)系v_P=v_M＞v_N
• B． 小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力關(guān)系F_M＞F_P＞F_N
• C． 小球從開始運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)所用的時(shí)間關(guān)系t_P＜t_M＜t_N
• D． 三個(gè)小球到達(dá)軌道右端的高度都不相同，但都能回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)位置

Answer 1

分析 分析物體受力情況及各力做功情況，由動(dòng)能定理可求得小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度；由球的運(yùn)動(dòng)可知球滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度變化；由洛侖茲力公式可知大小關(guān)系；由向心加速度公式可知向心加速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、在第二圖中，因?yàn)槁鍋銎澚�總是垂直于速度方向，故洛侖茲力不做功；球下落時(shí)只有重力做功，故第一、二圖兩次機(jī)械能均守恒，故兩次球到最低點(diǎn)的速度相等，
mgR=$\frac{1}{2}$mv²，第三圖中，小球下滑的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，重力做正功，所以小球在最低點(diǎn)的速度小于前兩個(gè)圖中的速度．故A正確；
B、小球在最低點(diǎn)時(shí)，第一圖中重力和支持力提供向心力，即F_P-mg=m$\frac{{v}_{p}^{2}}{R}$
而第二圖中是重力、支持力和洛倫茲力提供向心力，即F_M-mg-Bqv_M=m$\frac{{v}_{M}^{2}}{R}$．
第三圖中，重力與支持力提供向心力，即F_N-mg=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{R}$，故B正確；
C、第一圖和第二圖比較可得，小球下滑的速度相等，故t_P=t_M．故C錯(cuò)誤；
D、第一、二兩圖中，洛倫茲力不做功，只有重力做功，動(dòng)能和重力勢(shì)能之間轉(zhuǎn)換，故小球在右端都能到達(dá)高度相同；軌道是光滑的，重力做功存在重力勢(shì)能與動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化，電場(chǎng)力做功存在動(dòng)能與電勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，除此之外沒(méi)有其他能量的損失，故三球均能回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)；D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 利用功能關(guān)系是解決物理問(wèn)題的常用方法，在解題時(shí)應(yīng)明確洛侖茲力永不做功．丙圖中在電場(chǎng)中的小球，電場(chǎng)力對(duì)小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球?qū)�軌道的壓力的大小，影響小球在右端到達(dá)的高度．