Question

15．在“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下操作：

（1）為了合理選擇實(shí)驗(yàn)方案和器材，首先使用歐姆表（×1擋）粗測(cè)接入電路的金屬絲的阻值R．歐姆表調(diào)零后，將表筆分別與金屬絲兩端連接，某次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，則這次測(cè)量的讀數(shù)R=3.0Ω．
（2）若采用如圖乙所示的電路測(cè)量金屬絲的電阻，電阻的測(cè)量值比真實(shí)值偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）．
（3）在某次測(cè)量中，測(cè)得金屬絲接入電路的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，金屬絲的直徑為D，電壓表和電流表讀數(shù)分別為U和I，請(qǐng)用上述直接測(cè)量的物理量（L、D、U、I）寫(xiě)出電阻率ρ的計(jì)算式ρ=$\frac{{πU{D^2}}}{4IL}$．

Answer 1

分析 歐姆表指針示數(shù)與擋位乘積是歐姆表示數(shù)；
安培表外接法中，電壓表的分流作用會(huì)使電流測(cè)量值I偏大，根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，故電阻測(cè)量值偏小；根據(jù)歐姆定律和電阻定律列式求解電阻率．

解答 解：（1）歐姆表選擇×1擋，由圖2所示歐姆表可知，其示數(shù)為3.0×1=3.0Ω；
（2）由于采用了安培表外接法，電壓表的分流作用會(huì)使電流測(cè)量值I偏大，而電壓測(cè)量值U準(zhǔn)確，故根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，電阻測(cè)量值偏小；
（3）根據(jù)歐姆定律：R=$\frac{U}{I}$；
根據(jù)電阻定律：R=ρ$\frac{L}{S}$；
其中：S=$\frac{1}{4}$πD²；
故ρ=$\frac{{πU{D^2}}}{4IL}$；
故答案為：（1）3.0；（2）偏��；（3）$\frac{{πU{D^2}}}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆表示數(shù)、選擇實(shí)驗(yàn)器材、電流表接法等問(wèn)題，知道伏安法測(cè)電阻的原理和誤差來(lái)源，同時(shí)掌握電阻定律的應(yīng)用．