Question

7．如圖所示的電路中，當(dāng)從A點流入的電流為1A時，針對以下各種結(jié)論，下列A、B、C、D四種選項中正確的是（　　）

①AB間的總電阻為4Ω
②通過R₂的電流為0.8A
③加在R₅兩端的電壓為2V
④R₆的電功率為0.125W．

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①④
• D． ①③④

Answer 1

分析 由電路圖的右側(cè)開始向左，根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓特點可知通過${R}_{2}^{\;}$、${R}_{4}^{\;}$和${R}_{3}^{\;}、{R}_{5}^{\;}$的電流關(guān)系，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出各支路的電流，根據(jù)歐姆定律求出加在${R}_{5}^{\;}$兩端的電壓，根據(jù)$P={I}_{\;}^{2}R$求出${R}_{6}^{\;}$的電功率

解答 解：因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，右側(cè)${R}_{3}^{\;}、{R}_{6}^{\;}、{R}_{9}^{\;}$三電阻串聯(lián)時的總電阻：
${R}_{369}^{\;}={R}_{3}^{\;}+{R}_{6}^{\;}+{R}_{9}^{\;}=1Ω+2Ω+1Ω=4Ω$
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，右側(cè)${R}_{3}^{\;}、{R}_{6}^{\;}、{R}_{9}^{\;}$三電阻串聯(lián)后，再與${R}_{5}^{\;}$并聯(lián)時的總電阻：
${R}_{3569}^{\;}=\frac{{R}_{369}^{\;}{R}_{5}^{\;}}{{R}_{369}^{\;}+{R}_{5}^{\;}}=\frac{4×4}{4+4}Ω=2Ω$
依此類推可知，AB間總電阻為4Ω，故①正確；
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過${R}_{2}^{\;}$和${R}_{4}^{\;}$的電流都為0.5A，通過${R}_{3}^{\;}$和${R}_{5}^{\;}$的電流都為0.25A，故②錯誤；
加在${R}_{5}^{\;}$兩端的電壓：
${U}_{5}^{\;}={I}_{5}^{\;}{R}_{5}^{\;}=0.25A×4Ω=1V$，故③錯誤；
${R}_{6}^{\;}$的電功率：
${P}_{6}^{\;}={I}_{3}^{2}{R}_{6}^{\;}=（0.25）_{\;}^{2}×2=0.125W$，故④正確；
綜上可知，C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接特點和電阻關(guān)系是解題的特點．