【題目】如圖所示,傳送帶與地面的夾角,兩軸心間距離AB的長L=12m,傳送帶以v=6m/s的速率順時針轉動。當t=0時在A點無初速度輕放一煤塊(可視為質點),煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為,取。
(1) 求煤塊剛開始運動時的加速度大;
(2) 求煤塊在傳送帶上留下痕跡的長度;
(3) 若煤塊與傳送帶同速后,煤塊運動一段距離傳送帶被卡住突然停止運動,要使煤塊能到達B點,求煤塊與傳送帶同速后到傳送帶被卡住,煤塊運動的最短距離。
【答案】(1)2.5m/s2(2)7.2m(3)3.36m
【解析】
(1)煤塊剛滑上傳送帶時,受到重力、傳送帶的支持力和沿傳送帶向上的滑動摩擦力,根據牛頓第二定律求解加速度.
(2)煤塊向上做勻加速運動,根據運動學公式求出貨物的速度和傳送帶的速度相同經歷的時間,根據運動公式求解煤塊和傳送帶的位移,兩者之差為劃痕長度.
(3)若煤塊的速度和傳送帶的速度相同后傳送帶停止運動,繼續(xù)向上做勻減速運動,滑動摩擦力方向沿傳送帶向下,由牛頓第二定律求出加速度,由運動學公式求出速度減至零的時間和位移,再求出煤塊勻速運動的最短距離.
(1)設煤塊剛滑上傳送帶時加速度為a1,貨物受力如圖,
根據牛頓第二定律,沿傳送帶方向有:f-mgsinθ=ma1
垂直傳送帶方向:mgcosθ=N
又f=μN
由以上三式得:a1=2.5m/s2
(2)煤塊速度從0增加至與傳送帶速度同速所用時間設為t1,有:
a1t1=v 則:t1=2.4s
煤塊的位移:
傳送帶的位移:
痕跡的長度:
共速后因,則煤塊與傳送帶相對靜止,隨傳送帶一起勻速上行,則煤塊在傳送帶上留下痕跡的長度為7.2m;
(3)煤塊與傳送帶同速后傳送帶停止運動,有:μmgcosθ+mgsinθ=ma2
傳送帶卡住后煤塊減速的距離:
煤塊與傳送帶同速后至傳送帶被卡住運動最短距離:
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【題目】如圖所示是某同學站在力傳感器上做下蹲-起立的動作時記錄的壓力F隨時間t變化的圖線。 由圖線可知該同學( 。
A. 做了一次下蹲-起立的動作
B. 做了兩次下蹲-起立的動作,且下蹲后約4s起立
C. 下蹲過程處于失重狀態(tài),起立過程處于超重狀態(tài)
D. 下蹲過程先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)
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【題目】關于伽利略的兩個斜面實驗,下面說法中正確的是( 。
A. 伽利略在圖(a)中使用了光滑斜面進行實驗.
B. 伽利略在圖(b)中使用了粗糙斜面進行實驗
C. 伽利略從圖(a)中得出:自由落體運動是勻加速直線運動
D. 伽利略從圖(b)中得出:力是維持物體運動的原因
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【題目】如圖,半徑為R的均勻帶正電薄球殼,其上有一小孔A.已知殼內的場強處處為零;殼外空間的電場,與將球殼上的全部電荷集中于球心O時在殼外產生的電場一樣.一帶正電的試探電荷(不計重力)從球心以初動能Ek0沿OA方向射出.下列關于試探電荷的動能Ek與離開球心的距離r的關系圖線,可能正確的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】利用圖1中的裝置做“探究加速度與力、質量的關系”實驗中,小車的總質量為M,懸掛鉤碼的總質量為m,實驗所用交流電源的頻率為50Hz。
(1)一組同學實驗中以下做法正確的是_________________
A.平衡摩擦力時,應將鉤碼用細繩通過定滑輪系在小車上;
B.每次改變小車的質量時,不需要重新平衡摩擦力;
C.小車運動的加速度可用懸掛鉤碼的總質量m與小車的總質量M,直接用公式 a=mg/M求出;
D.當m與M的大小關系滿足m<<M時,才可以認為繩子對小車的拉力大小等于鉤碼的總重力。
(2)保持小車的總質量M不變,測得小車的加速度a和拉力F的數據如表格所示,其中拉力F=0.40N時對應的紙帶為圖2,則打B點時小車的速度vB=_______m/s,小車運動的加速度a= ______ m/s2。(均保留兩位有效數字)
(3)根據表格數據,在圖3坐標紙上作出a-F圖象_______。
(4)根據所作圖線,可以求出實驗中小車的總質量M= ______ kg。(保留兩位有效數字)
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【題目】如圖,光滑絕緣水平面上相距3L的A、B兩點分別固定正點電荷Q1與Q2,與B點相距L的C點為連線上電勢最低處。若可視為質點的滑塊在BC中點D處,以初速度v0水平向右運動,且始終在A、B之間運動。已知滑塊的質量為m、帶電量為+q,則
A. 滑塊從D向B的運動過程中,電場力先做正功后做負功
B. 滑塊沿B→A方向運動過程中,電勢能先增加后減小
C. A、B之間,場強為零的地方應該有兩處
D. 兩點電荷的電量之比為
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【題目】重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度,車廂上的石塊就會自動滑下,以下說法正確的是( )
A. 石塊加速下滑時,由于失重,石塊所受重力比下滑前小
B. 自卸車車廂傾角較小時石塊不下滑,此時石塊受到的摩擦力大于重力沿車廂底方向的分力
C. 石塊開始下滑后,自卸車車廂傾角越大,石塊受到的摩擦力越小
D. 自卸車車廂傾角越大,石塊對車廂底的壓力越大
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【題目】“801所”設計的磁聚焦式霍爾推進器可作為太空飛船的發(fā)動機,其原理如下:系統(tǒng)捕獲宇宙中大量存在的等離子體(由電量相同的正、負離子組成)經系統(tǒng)處理后,從下方以恒定速率v1向上射入有磁感應強度為B1、垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域Ⅰ內。當柵極MN、PQ間形成穩(wěn)定的電場后,自動關閉區(qū)域Ⅰ系統(tǒng)(關閉粒子進入通道、撤去磁場B1)。區(qū)域Ⅱ內有磁感應強度大小為B2、垂直紙面向外的勻強磁場,磁場右邊界是直徑為D、與上下極板相切的半圓(圓與下板相切于極板中央A)。放在A處的放射源能夠向各個方向均勻發(fā)射速度大小相等的氙原子核,氙原子核經過該區(qū)域后形成寬度為D的平行氙粒子束,經過柵極MN、PQ之間的電場加速后從PQ噴出,在加速氙原子核的過程中探測器獲得反向推力(不計氙原子核、等離子體的重力,不計粒子之間相互作用于相對論效應)。已知極板長RM=2D,柵極MN和PQ間距為d,氙原子核的質量為m、電荷量為q,求:
(1)氙原子核在A處的速度大小v2;
(2)氙原子核從PQ噴出時的速度大小v3;
(3)因區(qū)域Ⅱ內磁場發(fā)生器故障,導致區(qū)域Ⅱ中磁感應強度減半并分布在整個區(qū)域Ⅱ中,求能進入區(qū)域Ⅰ的氙原子核占A處發(fā)射粒子總數的百分比。
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【題目】三體問題是天體力學中的基本模型,即探究三個質量、初始位置和初始速度都任意的可視為質點的天體,在相互之間萬有引力的作用下的運動規(guī)律。三體問題同時也是一個著名的數學難題,1772年,拉格朗日在“平面限制性三體問題”條件下找到了5個特解,它就是著名的拉格朗日點。在該點上,小天體在兩個大天體的引力作用下能基本保持相對靜止。如圖是日地系統(tǒng)的5個拉格朗日點(L1、L2、L3、L4、L5),設想未來人類在這五個點上都建立了太空站,若不考慮其它天體對太空站的引力,則下列說法正確的是( )
A. 位于L1點的太空站處于受力平衡狀態(tài)
B. 位于L2點的太空站的線速度大于地球的線速度
C. 位于L3點的太空站的向心加速度大于位于L1點的太空站的向心加速度
D. 位于L4點的太空站受到的向心力大小等于位于L5點的太空站受到的向心力大小
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