Question

6．如圖是一個(gè)十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離均為14.4m．一人A騎電動(dòng)助力車以7.2m/s的速度到達(dá)停車線時(shí)，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車B正以8m/s的速度駛來(lái)，車尾剛好越過(guò)停車線，設(shè)兩車均沿道路中央作直線運(yùn)動(dòng)，助力車可視為質(zhì)點(diǎn)，轎車長(zhǎng)4.8m，寬度可不計(jì)．
（1）若兩車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，是否會(huì)發(fā)生相撞事故？
（2）若轎車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，而助力車立即作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要提前通過(guò)0點(diǎn)，助力車A的加速度至少要多大？

Answer 1

分析 （1）通過(guò)轎車車頭到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間、轎車通過(guò)O點(diǎn)的時(shí)間以及助力車到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間，分析是否發(fā)生相撞事故．
（2）為避免發(fā)生相撞事故，助力車到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間小于轎車車頭的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出最小加速度

解答 解：（1）轎車B車頭到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為t₁=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{14.4-4.8}{8}s$=1.2s       
轎車B通過(guò)O點(diǎn)的時(shí)間為△t=$\frac{4.8}{8}s$=0.6s           
助力車A到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{14.4}{7.2}s$=2s          
因?yàn)?nbsp;t₂＞t₁+△t，所以不會(huì)發(fā)生交通事故                
（2）阻力車到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間小于t₁=1.2s，設(shè)阻力車的最小加速度為a_m，則
x₂=v₂t₁+$\frac{1}{2}$a_mt₁²
解得a_m=8m/s²
答：（1）若兩車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生相撞事故？
（2）若轎車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，而助力車立即作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要提前通過(guò)0點(diǎn)，助力車A的加速度至少要a_m=8m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，掌握發(fā)生交通事故的臨界條件，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．