Question

8．如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，由一段傾斜直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成．一帶正電的小球從斜軌道上h高度由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 如果將整個(gè)裝置置于豎直向上的某一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球從斜軌道上h處由靜止開始運(yùn)動(dòng)后，一定能通過圓形軌道的最高點(diǎn)
• B． 如果將整個(gè)裝置置于豎直向下的某一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球從斜軌道上h高度由靜止運(yùn)動(dòng)后，一定能通過圓形軌道的最高點(diǎn)
• C． 如果將整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的某一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，小球從斜軌道h高度由靜止開始運(yùn)動(dòng)后，一定能通過圓形軌道的最高點(diǎn)
• D． 如果將整個(gè)裝置置于垂直紙面向外的某一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，小球從斜軌道上h高度由靜止開始運(yùn)動(dòng)后，一定能通過圓形軌道的最高點(diǎn)

Answer 1

分析 若放置在電場(chǎng)中，則可以將電場(chǎng)與重力場(chǎng)等效為合力場(chǎng)，由功能關(guān)系及向心力公式可知能否通過最高點(diǎn)；
若放置在磁場(chǎng)中，則洛侖茲力不做功，根據(jù)向心力公式可分析能否能過最高點(diǎn)．

解答 解：小球只受重力時(shí)，由機(jī)械能守恒及向心力公式可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
即滿足R=2h；
A、若放置在一個(gè)豎直向上的電場(chǎng)中，電荷受力向上，將電場(chǎng)力與重力合成，等效為新的“重力場(chǎng)”；若電場(chǎng)力大于重力，則物體將離開斜面，不會(huì)到達(dá)圓上；故A錯(cuò)誤；
B、由A的分析，同理可知，加一向下的電場(chǎng)時(shí)，仍能保證小球通過最高點(diǎn)；故B正確；
C、若將整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的某一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于磁場(chǎng)力不做功，小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度不變，由于受向下的洛侖茲力，則小球不可能通過最高點(diǎn)；故C錯(cuò)誤；
D、若將整個(gè)裝置置于垂直紙面向外的某一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于磁場(chǎng)力不做功，小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度不變，由于受向上的洛侖茲力，則小球?qū)⑹艿街С至�，一定能通過最高點(diǎn)；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電荷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確洛侖茲力及電場(chǎng)力的特點(diǎn)；特別是洛侖茲力永不做功這一性質(zhì)要熟記并能熟練應(yīng)用．