Question

14．汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，其總質量為5t，在水平面上行駛時所受阻力恒為5×10³N，若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，求：
（1）勻加速過程的末速度v₁？
（2）勻加速過程能持續(xù)的時間t₁？
（3）當v₂=5m/s時，發(fā)動機的輸出功率P₂？

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度．
（2）根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．
（3）根據勻加速直線運動的牽引力，結合P=Fv求出發(fā)動機的輸出功率．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得，F-f=ma，
解得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N，
根據P_額=F•v₁解得：v₁=$\frac{{P}_{額}}{F}=\frac{60000}{7500}$m/s=8m/s．
（2）根據速度時間公式得，勻加速直線運動的時間t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$．
（3）v₂=5m/s＜8m/s，小車仍在勻加速階段，
則發(fā)動機的輸出功率$P′=F{v}_{2}=7500×5W=3.75×1{0}^{4}W$．
答：（1）勻加速過程的末速度為8m/s；
（2）勻加速過程能持續(xù)的時間為16s；
（3）當v₂=5m/s時，發(fā)動機的輸出功率為3.75×10⁴W．

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道功率與牽引力、速度的關系，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解，難度不大．