Question

19．如圖所示，有兩本書(shū)交叉疊地放在水平地面上，一本書(shū)中部用輕質(zhì)水平細(xì)線與墻相接，另一本書(shū)的中部用水平力F拉�。�已知兩本書(shū)質(zhì)量均為m，紙張數(shù)均為n（圖中只畫(huà)出2張），紙與紙之間、紙與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，求要將兩本書(shū)分開(kāi)，水平拉力F的最小值．

Answer 1

分析 對(duì)右邊書(shū)本進(jìn)行分析，由上到下求出每一面書(shū)受到的摩擦力，注意每一面的上下表面均會(huì)受到摩擦力的作用．

解答 解：以右邊書(shū)頁(yè)進(jìn)行分析，則由上到下，書(shū)中各頁(yè)所受到的摩擦力分別為：
$\frac{1}{n}$μmg、$\frac{2}{n}$μmg、$\frac{3}{n}$μmg…$\frac{2n}{n}μmg$
則要將兩本書(shū)分開(kāi)，水平拉力的最小值為：
F=$\frac{1}{n}$μmg+$\frac{2}{n}$μmg+$\frac{3}{n}$μmg+…+$\frac{2n}{n}μmg$
則由數(shù)學(xué)規(guī)律可知，F(xiàn)=（2n+1）μmg．
答：要將兩書(shū)分開(kāi)，水平拉力的最小值為（2n+1）μmg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查摩擦力的計(jì)算，要注意明確本題中可以將滑動(dòng)摩擦力視為最大靜摩擦力； 同時(shí)注意明確每一面受到上下兩個(gè)摩擦力的作用．