Question

15．物理小組在一次驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，氣墊導(dǎo)軌放置在水平桌面上，一端裝有光滑的定滑輪；導(dǎo)軌上有一滑塊，其一端與穿過電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為f．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，先接通電源，再松手后滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列點(diǎn)．

（1）本實(shí)驗(yàn)存在一個(gè)重大的失誤，該失誤是：未驗(yàn)證氣墊導(dǎo)軌是否水平．
（2）圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的-條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有9個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速a=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$（用S₁、S₃、f表示）．
（3）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，下列物理量中還應(yīng)測量的是CD．
A．導(dǎo)軌的長度L      B．砝碼的質(zhì)量m₁
C．滑塊的質(zhì)量m₂     D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
（4）如果乙圖中S₁、S₂、S₃是實(shí)驗(yàn)改進(jìn)后測得的數(shù)據(jù)，請寫出從計(jì)數(shù)點(diǎn)3到計(jì)數(shù)點(diǎn)4的過程中要驗(yàn)證的機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式m₃gs₂=$\frac{1}{2}$（m₂+m₃）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]．

Answer 1

分析 分析實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)做法，則可得出實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意事項(xiàng)及應(yīng)測量的物理量；
根據(jù)加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，結(jié)合T=$\frac{1}{f}$，即可求解；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理結(jié)合機(jī)械能守恒定律可得出表達(dá)式，并由表達(dá)式，即可判定需要測量哪些物理量．

解答 解：（1）在本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌是否水平，而本題中沒有進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）由于題目中只給出了三組數(shù)據(jù)，故可采用其中任兩組，本題中采用s₁和s₃；則有：s₃-s₁=2aT²；因中間有10個(gè)間距，故T=$\frac{10}{f}$；
則有：a=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，本實(shí)驗(yàn)中砝碼和托盤的重力勢能減小量等于總的動(dòng)能的增加量；故應(yīng)測量滑塊的質(zhì)量m₂ 和托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
（4）分別求出3、4兩點(diǎn)的速度v₃=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{20}$f；v₄=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{20}$f；
物體下降的高度為s₂；則由機(jī)械能守恒定律可知；
m₃gs₂=$\frac{1}{2}$（m₂+m₃）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]
故答案為：（1）末驗(yàn)證氣墊導(dǎo)軌是否水平；（2）$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$；（3）CD；
（4）m₃gs₂=$\frac{1}{2}$（m₂+m₃）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題為探究性實(shí)驗(yàn)，要注意正確掌握實(shí)驗(yàn)原理，能根據(jù)題意明確實(shí)驗(yàn)的原理，這樣才能準(zhǔn)確求解；
同時(shí)掌握求解加速度的方法，注意周期與頻率的關(guān)系，及每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有9個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，是解題的關(guān)鍵．