Question

12．a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，求：
（1）60秒時(shí)物體a和物體b誰(shuí)在前方？
（2）幾秒時(shí)a、b兩物體相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離多大？

Answer 1

分析 （1）速度-時(shí)間圖象的“面積”表示位移．根據(jù)位移大小判斷兩物體位置關(guān)系．
（2）當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，根據(jù)位移關(guān)系求解．

解答 解：（1）根據(jù)速度-時(shí)間圖象的“面積”表示位移，可知，60s內(nèi)a的位移比b的大，而兩者又是從同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的，所以60s時(shí)物體a在前方．
（2）40s前a的速度一直大于b的速度，故兩物體距離一直在增大，但40s后a的速度小于了b的速度，故兩者的距離在減小，故40s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)．
最遠(yuǎn)距離等于兩者位移之差，為：S=$\frac{10+40}{2}$×20+$\frac{1}{2}×40×20$=900m
答：（1）60s時(shí)物體a在前方．
（2）40s時(shí)a、b兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為 900m．

點(diǎn)評(píng) v-t圖象為考試熱點(diǎn)之一，要注意v-t圖象中點(diǎn)、線、面的含義，點(diǎn)表示速度、線的斜率表示物體的加速度，面積表示位移．