13．如圖所示為圓弧形固定光滑軌道，a點(diǎn)切線方向與水平方向夾角53°，b點(diǎn)切線方向水平．一小球以水平初速度6m/s做平拋運(yùn)動(dòng)剛好能沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，已知軌道半徑1m，小球質(zhì)量1kg．（sin53=0.8，cos53=0.6，g=10m/s2）
（1）求小球做平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間；
（2）小球到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球壓力大�。�

分析 （1）根據(jù)幾何關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的豎直方向速度，進(jìn)而求出平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式結(jié)合幾何關(guān)系求解從拋出點(diǎn)到b的豎直高度，從初始位置到b，根據(jù)動(dòng)能定理求出到達(dá)b點(diǎn)的速度，再在b點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律求解即可．

解答 解：（1）進(jìn)入軌道時(shí)速度方向與水平方向夾角為53°
有$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=tan53°
Vy=gt
得t=0.8s，
（2）初始位置距a點(diǎn)高度h，
h=$\frac{1}{2}$gt2
h=3.2m
初始位置距b點(diǎn)高度H，
H=h-（R+$\frac{3}{5}$R）
H=1.6m
從初始位置到b，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgH=$\frac{1}{2}$mvb2-$\frac{1}{2}$mv02
在b點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得
N+mg=m$\frac{{v}_^{2}}{R}$
解得：N=58N
答：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間為0.8s；
（2）小球到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球壓力大小為58N．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小球的運(yùn)動(dòng)情況，知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，豎直面內(nèi)的半圓形軌道與光滑水平面在B點(diǎn)相切，半圓形軌道的半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后靜止釋放，物體脫離彈簧時(shí)獲得某一向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入軌道的瞬間對(duì)軌道的壓力為其中立的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能達(dá)到最高點(diǎn)C，軌道上的D點(diǎn)于圓心O登高，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為3mgR
B．物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為$\frac{1}{2}$mgR
C．物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為mgR
D．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．長(zhǎng)為l的輕繩，一端用質(zhì)量為M的環(huán)固定在橫桿上（輕繩質(zhì)量不計(jì)），另一端連接一質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)，將系球的繩子繃緊并轉(zhuǎn)到與橫桿平行位置，然后輕輕放手，不計(jì)一切阻力．則（　　）
A．小球一直處于失重狀態(tài)B．小球一直處于超重狀態(tài)
C．小球在最低點(diǎn)繩的拉力最大D．小球在最低點(diǎn)繩的拉力最小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．重慶某中學(xué)物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示．可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，才算完成比賽．B是半圓軌道的最低點(diǎn)，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn)．已知賽車質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)，L=10.00m，R=0.4m，（g取10m/s2）．求：
（1）要使賽車能通過C點(diǎn)完成比賽，通過C點(diǎn)的速度至少多大？
（2）賽車恰能完成比賽時(shí)，在半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大．
（3）要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)從A到B至少工作多長(zhǎng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在水平桌面上有一個(gè)質(zhì)量為M且傾角為α的斜面體．一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)．斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．斜面對(duì)物塊的摩擦力大小是F
B．斜面對(duì)物塊的摩擦力大小是μmg
C．桌面對(duì)斜面體的摩擦力大小是Fcosα
D．桌面對(duì)斜面體的支持力大小是（M+m）g

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．一個(gè)小球從樓頂以速度v0水平拋出，它落地速度為vt不計(jì)空氣阻力，重力加速度g，則小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　　）
A．$\frac{{{v_t}+{v_0}}}{t}$B．$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$C．$\frac{{\sqrt{v_t^2-v_0^2}}}{g}$D．$\frac{{\sqrt{v_t^2+v_0^2}}}{g}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，兩個(gè)斜面體AC、BC，上端靠在同一豎直墻面上，下端交于水平面上同一點(diǎn)C，現(xiàn)讓兩個(gè)質(zhì)量相同的物體分別從兩個(gè)斜面的頂端同時(shí)由靜止釋放，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若兩個(gè)斜面光滑，則沿BC下滑的物體一定先到達(dá)C點(diǎn)
B．若兩個(gè)斜面光滑，則兩個(gè)物體有可能同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)
C．若兩個(gè)斜面粗糙，且粗糙程度相同，則兩個(gè)物體下滑到C點(diǎn)過程中損失的機(jī)械能一定相同
D．若兩個(gè)斜面粗糙，且粗糙程度相同，則兩個(gè)物體下滑到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能可能相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．一個(gè)小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，與某一給定的位移對(duì)應(yīng)的時(shí)刻（　　）
A．只有一個(gè)B．可能有兩個(gè)C．可能有三個(gè)D．可能有四個(gè)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，水平圓盤上同一半徑方向放著用長(zhǎng)為r的細(xì)繩相連、可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩物體，A、B的質(zhì)量分別為2m、m，A到圓盤圓心的距離為r，兩物體與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，若圓盤從靜止開始繞過圓心的豎直軸OO′緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)角速度增大到ω0時(shí)A開始滑動(dòng)，同時(shí)細(xì)繩突然斷裂，則細(xì)繩的最大張力為（取重力加速度為g）（　�。�
A．$\frac{1}{2}$mω02rB．$\frac{2}{3}$mω02rC．$\frac{3}{2}$mω02rD．$\frac{4}{3}$mω02r

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