Question

17．如圖，表示水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場疊加區(qū)域，兩質點a、b帶電荷量均為q，質點B質量是2m，恰好能靜止在區(qū)域中間，質點A質量是m，恰好能以某一速度沿著垂直于磁場、電場方向做勻速直線運動，且正好與靜止的質點b發(fā)生正碰，碰后兩質點粘合在一起運動，碰撞過程無電荷量損關，則（　　）

• A． 兩質點均帶正電，碰后仍做勻速直線運動
• B． 兩質點均帶負電，碰后的運動向上偏且動能增加，電勢能減少
• C． 兩質點均帶正電，碰后的運動向下偏且動能減少，電勢能增加
• D． 兩質點均帶負電，碰后的運動向上偏且動能減少，電勢能減少

Answer 1

分析 選擇研究對象進行受力分析，找出平衡等式．
根據動量守恒定律列出等式解決問題．

解答 解：一個質量是2m帶電量是q的質點B恰好能靜止在區(qū)域中間，
該質點受重力和向上的電場力．2mg=Eq
帶電量也為q的質點A恰好能以某一速度沿著垂直于磁場、電場方向做勻速直線運動，
該質點受重力和向上的電場力、向下洛倫茲力．mg+Bqv=Eq
由上分析可知，電荷均帶負電，
當正好與靜止的質點B發(fā)生正碰，碰后兩質點粘在一起運動，根據動量守恒定律列出等式：
mv=3mv′
解得：v′=$\frac{1}{3}$v
此時系統(tǒng)受重力3mg，向上的電場力2Eq，洛倫茲力$\frac{2}{3}$Bqv，
此時系統(tǒng)的合力向上．由于洛倫茲力做功為零，系統(tǒng)重力與向上的電場力合力向上，做正功，所以系統(tǒng)動能增加，而電場力做正功，電勢能減小，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 能用力學和運動學觀點分析問題．
應用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．