Question

17．如圖為俯視圖，小船要行駛到河對岸，P處為小船的正對岸位置，已知小船的劃行速度v₁大于水流速度v₂，下列說法正確的有（　�。�

• A． 小船行駛到P處的時間為$\fracqtjscxj{v_1}$
• B． 小船行駛到對岸的最短時間為$\fractaktdnt{v_1}$
• C． 若水流速變快，小船行駛到P處的時間將會變長
• D． 若水流速變快，小船行駛到對岸的最短時間將會變長

Answer 1

分析 將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的最短時間．再依據(jù)合速度垂直河岸時，結合運動學公式，即可推導出到達P點的時間公式，從而即可判定求解．

解答 解：AC、根據(jù)平行四邊形定則，由于船在靜水中的速度大于水流速，則合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到達對岸，到達P處的時間為$\fracxdjpctr{\sqrt{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}}$，那么當水流速變快，小船行駛到P處的時間將會變長，故A錯誤，C正確．
BD、當靜水速與河岸垂直時，過河的時間最短，最短渡河時間為t=$\fracgybhzue{v_1}$，當水流速變快，小船行駛到對岸的最短時間仍不變，故B正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道合運動與合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，互不干擾，注意最短時間與到達P點時間的不同求法．