Question

如圖所示，勻質鐵鏈質量為m，長度為L，現(xiàn)使其

1

2

放在傾角為30°的光滑斜面上，其余部分豎直下垂．若釋放使鐵鏈自由運動，則鐵鏈下滑至整條鐵鏈剛好全部離開斜面時，鐵鏈的速度為

7gL 8

．

Answer 1

分析：從剛釋放到整條鐵鏈剛好全部離開斜面得過程中運用動能定理即可求解．要主要把鐵鏈分成兩個部分去研究重心下落的高度．

解答：解：把鐵鏈分成兩個部分，下一半鐵鏈重心下落的高度為

L

2

；上一半鐵鏈重心下落的高度為：（

L

4

+

L

8

）
對從剛釋放到整條鐵鏈剛好全部離開斜面得過程中運用動能定理得：

1

2

mv2=

1

2

mg

L

2

+

1

2

mg(

L

4

+

L

8

)
解得v=

7gL 8

故答案為：

7gL 8

點評：本題用動能定理做較為方便，但要注意重心的位置變化情況，難度適中．