Question

16．如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一搜失去動力的小船沿直線拖向岸邊．已知拖動纜繩的電動機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點(diǎn)時的速度大小為v₀，與水平方向夾角θ，纜繩質(zhì)量忽略不計，則下列說法中，不正確的是（　�。�

• A． 小船此時的加速度a=$\frac{1}{m}$（$\frac{P}{{v}_{0}}$-f）
• B． 此時，繩的拉力大小T=$\frac{P}{{{v_0}cosθ}}$
• C． 小船在前進(jìn)的過程中速度逐漸增大
• D． 此時，小船受到的浮力大小為F=mg-$\frac{Psinθ}{v_0}$

Answer 1

分析 設(shè)小船經(jīng)過A點(diǎn)時繩的拉力大小為T，繩與水平方向夾角為θ，繩的速度大小為u，根據(jù)牛頓第二定律、功率P=Fv，以及小船速度與繩子收縮速度的關(guān)系求出此時的加速度，并根據(jù)力的分解法則，結(jié)合豎直方向平衡，從而確定浮力大�。�

解答 解：AB、設(shè)小船經(jīng)過A點(diǎn)時繩的拉力大小為T，繩與水平方向夾角為θ，繩的速度大小為u，
P=Tu
u=v₀cosθ
牛頓第二定律有：Tcosθ-f=ma
聯(lián)立得：a=$\frac{1}{m}$（$\frac{P}{{v}_{0}}$-f），T=$\frac{P}{{v}_{0}cosθ}$，故AB正確；
C、由上分析可知，小船在前進(jìn)的過程中，存在加速度，則導(dǎo)致速度逐漸增大，故C正確；
D、此時，小船受到的浮力大小F=mg-Tsinθ=mg-$\frac{P}{{v}_{0}}tanθ$，故D錯誤；
本題選擇錯誤的，故選：D．

點(diǎn)評 本題綜合考查了牛頓第二定律等知識，功率的計算和速度的分解，對學(xué)生能力要求較高，同時掌握運(yùn)動的合成與分解的內(nèi)容與應(yīng)用．