Question

20．如圖，一平面簡諧波以波速u沿x軸正方形傳播，O為坐標(biāo)原點，已知P點的振動方程為y=Acosωt，則（　�。�

• A． O點的振動方程為y=Acosω（t-$\frac{1}{u}$）
• B． 波的表達(dá)式為y=Acosω[t-（$\frac{1}{u}$）-（$\frac{x}{u}$）]
• C． 波的表達(dá)式為y=Acosω[t+（$\frac{1}{u}$）-（$\frac{x}{u}$）]
• D． C點的振動方程為y=Acosω（t-$\frac{3l}{u}$）

Answer 1

分析 根據(jù)x=vt，計算出x=0處質(zhì)點振動相對于P點提前的時間，然后數(shù)學(xué)知識得到振動方程．結(jié)合O點的振動方程，即可寫出該波的波動方程．

解答 解：A、由圖可知，該波向右傳播，O、P之間的距離為l，則O點的振動比P點早：$△{t}_{1}=\frac{l}{u}$，P點的振動方程為y=Acosωt，則O點的振動方程為y=Acosω（t+$\frac{l}{u}$）．故A錯誤；
B、C、根據(jù)O點的振動方程為y=Acosω（t+$\frac{l}{u}$），則波的表達(dá)式為y=Acosω[t+（$\frac{1}{u}$）-（$\frac{x}{u}$）]．故B錯誤，C正確；
D、該波向右傳播，P、C之間的距離為2l，則P點的振動比C點早：$△{t}_{2}=\frac{2l}{u}$，P點的振動方程為y=Acosωt，則C點的振動方程為y=Acosω（t-2$\frac{l}{u}$）．故D錯誤．
故選：C

點評 該題考查波的振動方程與波的方程，若為正弦函數(shù)，振動方程的通式為y=Asinω（t-t₀），t₀為質(zhì)點滯后原點處質(zhì)點的時間．