Question

19．如圖所示，鋼筒質(zhì)量為40kg，活塞質(zhì)量為20kg，橫截面積為100cm²，鋼筒放在水平地面上時，氣柱長度為10cm，大氣壓強(qiáng)為1×10⁵Pa，溫度為7℃，求：當(dāng)豎直向上提活塞桿，將鋼筒緩慢提起來時，氣柱多長？

Answer 1

分析 筒內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，分別以活塞和鋼筒為研究對象，根據(jù)平衡條件求出初態(tài)和末態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)，根據(jù)玻意耳定律求出此時筒內(nèi)氣柱長度．

解答 解：將鋼筒緩慢提起來的過程筒內(nèi)氣體作等溫變化．
以活塞為研究對象，氣體的初態(tài)壓強(qiáng)為
   p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=10⁵+$\frac{20×10}{100×1{0}^{-4}}$=1.2×10⁵Pa
氣體的初態(tài)體積 V₁=SL₁
以鋼筒為研究對象，氣體的末態(tài)壓強(qiáng)
  p₂=p₀-$\frac{Mg}{S}$=10⁵-$\frac{40×10}{100×1{0}^{-4}}$=0.6×10⁵Pa 
氣體的末態(tài)體積 V₂=SL₂
因為玻意耳定律為 p₁V₁=p₂V₂
代入數(shù)據(jù)，得 1.2×10⁵×10=0.6×10⁵×L₂ 　　　　　　　　　　　
所以，L₂=20cm
答：當(dāng)豎直向上提活塞桿，將鋼筒緩慢提起來時，氣柱長20cm．

點評 該題考查氣態(tài)方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是運用力學(xué)知識根據(jù)受力得出活塞平衡的條件求封閉氣體的壓強(qiáng)，基礎(chǔ)題目．