Question

9．如圖甲所示，靜止于光滑水平面上的小物塊，在水平拉力F的作用下從坐標(biāo)原點(diǎn)O開(kāi)始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線(xiàn)右半部分為四分之一圓弧，則小物塊運(yùn)動(dòng)到2x．處時(shí)的動(dòng)能可表示為（　�。�

• A． 0
• B． F_mx₀
• C． $\frac{1}{2}$F_mx₀（1+π）
• D． $\frac{1}{2}$F_mx₀（1+$\frac{π}{2}$）

Answer 1

分析 F-x圖線(xiàn)圍成的面積表示拉力F做功的大小，結(jié)合動(dòng)能定理求出小物塊運(yùn)動(dòng)到2x₀處的動(dòng)能．

解答 解：F-x圖線(xiàn)圍成的面積表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=$\frac{1}{2}{F}_{m}{x}_{0}+\frac{1}{4}π{{x}_{0}}^{2}$，
根據(jù)動(dòng)能定理得，E_k=W=$\frac{1}{2}{F}_{m}{x}_{0}+\frac{1}{4}π{{x}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$F_mx₀（1+$\frac{π}{2}$），故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，知道水平面光滑，拉力做功等于動(dòng)能的變化量，以及知道F-x圖線(xiàn)與x軸圍成的面積表示功的大�。�