Question

8．如圖所示，豎直輕彈簧一端固定在水平地面上，上端與木塊B相連，B上再放一個(gè)木塊A，質(zhì)量均為m，現(xiàn)在木塊A上加豎直向下的力F，木塊A、B均靜止，某時(shí)刻突然撤去外力F，A、B一起向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為h時(shí)B與A分離，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 撤去外力F的瞬間A對(duì)B的壓力大小是mg
• B． 彈簧的勁度系數(shù)等于$\frac{2mg}{h}$
• C． 從撤去外力F開始到B和A剛分離的過程中，兩物體的速度先增加后減小
• D． 從撤去外力F開始到B和A剛分離的過程中，兩物體的加速度大小先減小后增大

Answer 1

分析 B與A分離時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，由題知F作用時(shí)彈簧的壓縮量是h，由胡克定律求出k．撤去外力F的瞬間，對(duì)于AB整體運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)A，運(yùn)用牛頓第二定律求出B對(duì)A的支持力，即可得到A對(duì)B的壓力．

解答 解：A、把AB看作整體，撤去外力F的瞬間，彈簧彈力不變，A、B受到的合力大小等于F，方向豎直向上，此時(shí)AB有向上的加速度，所以A受到B的支持力大于A的重力，則A對(duì)B的壓力大于mg，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)撤去外力F前（AB靜止時(shí)），彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，彈簧勁度系數(shù)為k，則kL=F+2mg，k=$\frac{F+2mg}{L}$
在撤去外力到AB分離過程中，彈簧先壓縮后拉伸，所以L＜h，所以k＞$\frac{F+2mg}{h}$＞$\frac{2mg}{h}$，故B錯(cuò)誤；
C、從撤去外力F開始到B和A剛分離的過程中，彈簧的彈力先向上后向下，彈力向上時(shí)，彈力逐漸減小，先大于AB的總重力，后小于總重力，AB的合外力先向上后向下．彈力向下后，合外力向下，兩物的速度減小，所以兩物體的速度先增加后減小，故C正確．
D、彈力向上時(shí)，彈力逐漸減小，先大于AB的總重力，后小于總重力，AB的合外力先向上減小后向下增大，則加速度先減小后增大．彈力向下后，彈力增大，合外力增大，則兩物的加速度增大．因此，兩物體的加速度大小先減小后增大，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是正確分析兩個(gè)物體的受力情況，抓住彈簧的彈力是變化的，來分析合外力的變化，從而判斷出加速度的變化．