Question

15．一條河寬100米，船在靜水中的速度為5m/s，水流速度是4m/s，則（　�。�

• A． 該船可能垂直河岸橫渡到對岸
• B． 當船身垂直河岸航渡時，過河所用的時間最短為20秒
• C． 當船身垂直河岸航渡時，船的位移最小，是100米
• D． 當船渡到對岸時，船對岸的最小位移是125米

Answer 1

分析 船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實際以合速度做勻速直線運動，進而求得位移的大�。�

解答 解：A、因船在靜水中的速度大于水流速度，因此船可以垂直河岸橫渡到對岸，故A正確；
B、當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候，渡河時間最短，則知：t_min=$\fracquhfkpn{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$s=20s，故B正確；
C、當船身垂直河岸航渡時，船的渡河時間最小，而位移不是最小，故C錯誤；
D、當船的合速度垂直河岸時，渡河位移最小，因此船在靜水中的速度為5m/s，大于水流速度是4m/s，那么最短位移為河寬，即100m，故D錯誤；
故選：AB．

點評 船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．