Question

4．2011年7月在土耳其伊斯坦布爾舉行的第15屆機器人世界杯賽上，中國科大“藍鷹”隊獲得仿真2D組冠軍和服務機器人組亞軍，改寫了我國服務機器人從未進入世界前5的紀錄．標志著我國在該領域的研究取得了重要進展．圖1中是科大著名服務機器人“可佳”．如圖2所示，現(xiàn)要執(zhí)行一項任務．給它設定了如下動作程序：機器人在平面內，由點（0，0）出發(fā)，沿直線運動到點（3，1），然后又由點（3，1）沿直線運動到點（1，4），然后又由點（1，4）沿直線運動到點（5，5），然后又由點（5，5）沿直線運動到點（2，2），整個過程中機器人所用時間是2$\sqrt{2}$s，則（　　）

• A． 機器人的運動軌跡是一條直線
• B． 機器人有兩次通過同一點
• C． 整個過程中機器人的位移大小為2$\sqrt{2}$m
• D． 整個過程中機器人的平均速率為1m/s

Answer 1

分析 依據坐標位置的變化可表示位移和路程，平均速率為路程與時間的比值，平均速度為位移與時間的比值．

解答 解：A、由題目給定的坐標位置變化可知機器人的運動軌跡為折線，A錯誤；
B、由點（5，5）沿直線運動到點（2，2）時會與由點（3，1 ）沿直線運動到點（1，4）有交點，即會經過同一位置，B正確；
C、由題意知機器人初位置坐標為（0，0），末位置坐標為（2.2），故位移為：X=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$2\sqrt{2}$m，故C正確．
D、平均速率為路程與時間的比值，由題目給定的坐標變化可知路程：$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$$＞2\sqrt{2}$，該個過程中機器人所用時間是$2\sqrt{2}$s，故機器人的平均速率大于1m/s，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了平均速度與平均速率的求解方法，注意平均速度的大小不等于平均速率．