Question

12．如圖，物體A的質(zhì)量m_A=5kg，物體B的質(zhì)量m_B=1kg，A、B之間通過一根輕繩連接在一起，現(xiàn)用一輕繩拴住物體A，抓住A上方的輕繩往上拉A、B，使A、B一起沿豎直方向向上做加速運動，若兩根輕繩最大能承受的拉力均為Fm=24N．求：
（1）物體A、B往上運動的加速度最大為多大；
（2）此時B對繩子的拉力為多大？

Answer 1

分析 （1）當上面一根繩的拉力達到最大拉力時，AB的加速度最大，對整體，根據(jù)牛頓第二定律列式求解最大加速度；
（2）對B，根據(jù)牛頓第二定律列式求解B對繩子的拉力．

解答 解：（1）當上面一根繩的拉力達到最大拉力時，AB的加速度最大，對整體，根據(jù)牛頓第二定律得加速度最大為：
a=$\frac{{F}_{m}}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{24}{5+1}=4m/{s}^{2}$，
（2）對B，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-m_Bg=m_Ba
解得：F=14N
根據(jù)牛頓第三定律可知，此時B對繩子的拉力為14N．
答：（1）物體A、B往上運動的加速度最大為4m/s²；
（2）此時B對繩子的拉力為14N．

點評 正確的對物體進行受力分析，能根據(jù)牛頓第二定律求解加速度和作用力，關(guān)鍵是正確使用整體法和隔離處理．