Question

4．如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=0.5kg、m_B=0.4kg的長(zhǎng)板緊挨在一起靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m_C=0.1kg的木塊C以初速v_C0=10m/s滑上A板左端，最后C木塊和B板相對(duì)靜止時(shí)的共同速度v_CB=1.5m/s．求：
（1）A板最后的速度v_A；
（2）C木塊剛離開(kāi)A板時(shí)的速度v_C．
（3）整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）C在A和B上滑動(dòng)的過(guò)程中，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律研究整個(gè)過(guò)程列出等式，可求得A板最后的速度v_A；
（2）C在B上滑動(dòng)時(shí)，B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，根據(jù)運(yùn)量守恒定律研究C在B上滑行的過(guò)程，列出等式求C木塊剛離開(kāi)A板時(shí)的速度v_C．
（3）根據(jù)能量守恒定律求整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1、2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m_Cv_C0=（m_C+m_B）v_CB+m_Av_A，
解得，v_A=$\frac{{m}_{C}{v}_{C0}-（{m}_{C}+{m}_{B}）{v}_{CB}}{{m}_{A}}$=$\frac{0.1×10-（0.1+0.4）×1.5}{0.5}$=0.5m/s
（2）C在B上滑動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m_Cv_C+m_Bv_A=（m_C+m_B）v_CB      
解得：v_C=$\frac{（{m}_{C}+{m}_{B}）{v}_{CB}-{m}_{B}{v}_{A}}{{m}_{C}}$=$\frac{（0.1+0.4）×1.5-0.4×0.5}{0.1}$=5.5m/s
（3）根據(jù)能量守恒定律得整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}$m_Cv_C0²-$\frac{1}{2}$（m_C+m_B）v_CB2-$\frac{1}{2}$m_Av_A²，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=4.375J
答：（1）A板最后的速度v_A是0.5m/s．
（2）C木塊剛離開(kāi)A板時(shí)的速度v_C是5.5m/s．
（3）整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量是4.375J．

點(diǎn)評(píng) 木塊在兩個(gè)木板上滑動(dòng)的問(wèn)題，關(guān)鍵要靈活選取研究的過(guò)程，選擇研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律研究速度．